Friedman秩和检验

Friedman秩和检验是一种非参数统计方法，用于分析多个相关样本的齐一性。该检验由M. Friedman于1937年提出，并由Kendall和Smith进一步发展26。Friedman检验通常用于两种情况：一是测量受试者在三个或更多时间点的平均分数3；二是在比较三个以上样本大小关系的非参数统计检验中1。

Friedman检验的计算过程包括以下几个步骤：

1. 首先，将每个匹配集合（每行）中的值从低到高进行排列，每一行都单独进行排列5。
2. 接着，对每个组（列）中的秩求和。
3. 如果不同组的秩总和相差很大，则P值会很小，这表明不同组之间存在显著差异5。

在Friedman检验中，卡方统计量是检验统计量，它在原假设下与卡方分布近似。当随机区组设计中的区组数量或处理数量大于5时，这种近似是有效的7。Minitab软件在计算卡方检验统计量时，会对每个区组中的数据单独排秩并求每个处理的秩的和。如果数据中没有结，则使用一个公式；如果数据中有结，则使用另一个公式4。

Friedman检验是一种灵活的统计工具，适用于分析多个相关样本，尤其是在数据不满足正态分布或方差齐性假设时。通过比较不同时间点或不同处理条件下的样本，研究者可以判断是否存在显著差异，从而为进一步的分析和决策提供依据。