what is piecewise linear curve

分段线性曲线是一种数学函数，其图像由多条线段组成，每条线段代表函数在定义域内不同区间的线性部分。

定义与特性

• 分段线性函数：在不同区间上，函数表达式为不同的一次函数，图像由多条线段拼接而成15。
• 连续性：在不同线段的连接点处，函数值是连续的1。

应用场景

• 非线性函数近似：常用于表示或近似非线性一元函数，如成本随数量或收益变化的情况3。
• 分段线性回归：适用于变量间关系在不同区间呈现不同线性关系的情况4。

数学表达

• 样条曲线：分段线性函数可以视为不同阶数的样条曲线，如连续分段线性函数为2阶样条78。

统计学意义

• 分段回归：在统计学中，分段回归用于拟合数据点，其中不同X值范围的数据点由不同直线拟合910。