一块长方形草地，长40米，宽30米，现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离都相等，最少要种多少棵树？

要解决这个问题，我们首先需要确定长方形草地的周长，然后找到长和宽的最大公约数，以确定相邻两棵树之间的最小距离。最后，用周长除以这个距离，就可以得到最少需要种植的树木数量。

1. 计算周长：长方形草地的周长是长和宽的两倍之和。对于长40米，宽30米的草地，周长 $P = 2 \times (40 + 30) = 2 \times 70 = 140$ 米。

2. 找到最大公约数：长40米和宽30米的最大公约数是10，因为10是40和30都能被整除的最大数。

3. 计算最少树木数量：由于相邻两棵树之间的距离需要相等，并且是长和宽的最大公约数，所以每边可以种植的树木数量是边长除以最大公约数。对于长边，每边可以种植 $\frac{40}{10} = 4$ 棵树；对于宽边，每边可以种植 $\frac{30}{10} = 3$ 棵树。但是，由于四个角和各边中点都要种树，所以每边的中点处的树会被重复计算一次。因此，我们需要从总数中减去这4棵树。

   最少需要种植的树木数量 $N = (4 + 3) \times 2 - 4 = 14 \times 2 - 4 = 28 - 4 = 24$ 棵。

综上所述，最少需要种植24棵树。1234