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给定表(19,14,22,15,20,21,56,10). (1) 按元素在表中的次序,建立一棵二叉排序树 (2) 对(1)中所建立的二叉排序树进行中序遍历,写出遍历序列。
2月前
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深入研究一些
建立二叉排序树
首先,我们需要根据给定的数值表(19,14,22,15,20,21,56,10)建立一棵二叉排序树。二叉排序树的构建过程遵循以下规则:对于任意节点,其左子树上所有节点的值均小于该节点的值,其右子树上所有节点的值均大于或等于该节点的值。
- 从表中的第一个元素开始,19,将其作为二叉排序树的根节点。
- 接下来,将14加入到19的左子树,因为14小于19。
- 然后,将22加入到19的右子树,因为22大于19。
- 继续这个过程,将15加入到14的右子树,因为15大于14但小于19。
- 将20加入到22的左子树,因为20小于22。
- 将21加入到20的右子树,因为21大于20但小于22。
- 56作为最大的数,加入到21的右子树。
- 最后,将10作为最小的数,加入到14的左子树。
中序遍历序列
接下来,我们对建立的二叉排序树进行中序遍历。中序遍历的规则是:先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树。
- 从根节点的左子树开始,即10(最小值)。
- 然后访问根节点14。
- 接着遍历14的右子树,即15。
- 继续访问20,然后是20的右子树21。
- 然后是22,接着是22的右子树56。
- 最后,访问根节点19。
你觉得结果怎么样?