管理人员只需要每天晚上开一部分教室供学生上自习,每天晚上从7:00--10:00开放(如果哪个教室被开放,则假设此教室的所有灯管全部打开). 假如学校有8000名同学,每个同学是否上自习相互独立,上自习的可能性为 0.7.要使需要上自习的同学满足程度不低于95%,开放的教室满座率不低于4/5,同时尽量不超过90%.问该安排哪些教室开放,能达到节约用电的目的。如何分配教室思路

• 根据线性规划和优化模型，合理安排教室开放以节约用电并提高学生满意度。

教室开放优化策略

• 线性规划理论：以线性规划为基础，合理分配教室资源13。
• 满意程度度量：重新考虑教室安排，确保学生满意程度和教室满座率289。

教室安排与节能

• 用电功率最小化：建立0-1整数规划模型，最小化教室用电功率总和3。
• 座位利用率：考虑上自习学生人数和教室有效座位数，提高座位利用率37。

学生需求与教室分配

• 独立上自习概率：假设每个学生上自习的可能性为0.7，计算预期上自习学生数为5600名[基于0.7×8000]。
• 满座率要求：开放教室需满足至少4/5的满座率，同时不超过90%，以保证资源合理利用。

具体实施建议

• 教室开关变量：设置开关变量，0表示不开放，1表示开放，通过优化模型确定教室开放情况10。
• 节能意识培养：通过制度安排，培养学生节能意识，减少能源浪费6。
• 期末特殊安排：临近期末，根据学生自习需求调整教室开放策略，确保资源合理分配8。

通过上述策略，管理人员可以有效地安排教室开放，既满足学生的自习需求，又达到节约用电的目的。具体教室的分配和开放数量需要根据实际情况和优化模型的计算结果来确定。