用matalb代码写：设某班有m个学生，计算至少有两个生日相同的概率。并分别m=20.35.40.45.50，输出对应概率

要计算至少有两个生日相同的概率，我们可以使用互补概率的方法。即计算所有人都有不同生日的概率，然后用1减去这个概率得到至少有两个人生日相同的概率。

设班级中有$ m $个学生，每个人生日不同的概率是$ \frac{365}{365}, \frac{364}{365}, \ldots, \frac{365-m+1}{365} $。因此，所有人都有不同生日的概率是这些概率的乘积。至少有两个人生日相同的概率$ P(m) $可以表示为： $ P(m) = 1 - \prod_{k=1}^{m} \frac{365-k+1}{365} $

在MATLAB中，我们可以编写一个函数来计算这个概率，然后分别计算$ m = 20, 35, 40, 45, 50 $时的概率。以下是MATLAB代码示例：

function P = calculateBirthdayProbability(m)
    % 初始化概率为1
    probability = 1;
    
    % 计算所有人都有不同生日的概率
    for k = 1:m
        probability = probability * (365 - k + 1) / 365;
    end
    
    % 计算至少两个人生日相同的概率
    P = 1 - probability;
end

% 计算不同m值下的概率
m_values = [20, 35, 40, 45, 50];
for i = 1:length(m_values)
    disp(['当m=' num2str(m_values(i)) '时，至少有两个人生日相同的概率为：']);
    prob = calculateBirthdayProbability(m_values(i));
    disp(num2str(prob, '%.4f'));
end

这段代码定义了一个函数calculateBirthdayProbability，它接受一个参数m，表示班级中学生的数量。函数内部使用一个循环来计算所有人都有不同生日的概率，然后用1减去这个概率得到至少两个人生日相同的概率。然后，代码遍历给定的m_values数组，为每个m值调用函数并输出结果。57