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4、“六一”儿童节期间,厦门樂美小学 的6 名小朋友站队,其中有3名男性小朋友,他们分别是强 强、军军与杰杰,站队时强强必须要站在军军与杰杰的后面,则有多少种不同的站法?

聪颖概念师
1个月前
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理解问题4、“六一”儿童节期间,厦门樂美小学 的6 名小朋友站队,其中有3名男性小朋友,他们分别是强 强、军军与杰杰,站队时强强必须要站在军军与杰杰的后面,则有多少种不同的站法?

已完成理解4、“六一”儿童节期间,厦门樂美小学 的6 名小朋友站队,其中有3名男性小朋友,他们分别是强 强、军军与杰杰,站队时强强必须要站在军军与杰杰的后面,则有多少种不同的站法?

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首先,强强必须站在军军和杰杰的后面,这意味着强强只能站在第三、第四、第五或第六个位置。1

  1. 强强站在第三个位置时,军军和杰杰可以在前两个位置任意排列,有2种排列方式。
  2. 强强站在第四个位置时,军军和杰杰可以在前三个位置任意排列,有6种排列方式。
  3. 强强站在第五个位置时,军军和杰杰可以在前四个位置任意排列,有12种排列方式。
  4. 强强站在第六个位置时,军军和杰杰可以在前五个位置任意排列,有20种排列方式。

总共有2 + 6 + 12 + 20 = 40种不同的站法。1

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4、“六一”儿童节期间,厦门樂美小学 的6 名小朋友站队,其中有3名男性小朋友,他们分别是强 强、军军与杰杰,站队时强强必须要站在军军与杰杰的后面,则有多少种不同的站法?
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4、“六一”儿童节期间,厦门樂美小学 的6 名小朋友站队,其中有3名男性小朋友,他们分别是强 强、军军与杰杰,站队时强强必须要站在军军与杰杰的后面,则有多少种不同的站法?

分析问题

  • 要点总结描述1问题理解:6名小朋友中,3名男性小朋友强强、军军与杰杰,强强必须站在军军与杰杰的后面。
  • 要点总结描述2计算方法:先计算所有小朋友的排列方式,再考虑强强的位置限制。

详细计算

  • 要点总结描述1排列总数:6名小朋友的排列总数为6!(6的阶乘),即720种。
  • 要点总结描述2强强位置限制:强强必须站在军军与杰杰的后面,意味着强强只能在第4、5、6位置。

具体步骤

  • 要点总结描述1分步计算
    1. 先排列其他3名小朋友,有3!(3的阶乘),即6种排列方式。
    2. 再排列军军与杰杰,有2!(2的阶乘),即2种排列方式。
    3. 最后强强有3个位置可选。
  • 要点总结描述2总排列数:6(其他小朋友排列)× 2(军军与杰杰排列)× 3(强强位置)= 36种。

结论

  • 要点总结描述1最终答案:满足条件的排列方式共有36种。
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4、“六一”儿童节期间,厦门樂美小学 的6 名小朋友站队,其中有3名男性小朋友,他们分别是强 强、军军与杰杰,站队时强强必须要站在军军与杰杰的后面,则有多少种不同的站法?
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