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一台设备由三个部件构成,在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2,0.3,0.4,各部件的状态相互独立,求需要调整的部件数X的期望EX

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理解问题一台设备由三个部件构成,在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2,0.3,0.4,各部件的状态相互独立,求需要调整的部件数X的期望EX

已完成理解一台设备由三个部件构成,在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2,0.3,0.4,各部件的状态相互独立,求需要调整的部件数X的期望EX

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期望值求解

  • 期望值定义:期望值 $ E(X) $ 是随机变量 $ X $ 取值的概率加权平均。367
  • 独立事件概率:由于各部件状态相互独立,部件需要调整的概率分别为 $ p_1 = 0.2 $,$ p_2 = 0.3 $,$ p_3 = 0.4 $。3
  • 期望值计算:$ E(X) = p_1 + p_2 + p_3 $。

结果

  • 期望值计算结果:$ E(X) = 0.2 + 0.3 + 0.4 = 0.9 $。367

综上所述,需要调整的部件数 $ X $ 的期望 $ EX $ 为 0.9。

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