袋中有5个白球3个黑球，从中有放回的连续取两次，每次取一球，求两次取出的都是白球的概率? (考察三个事件独立)

袋中有5个白球和3个黑球，从中有放回地连续取两次，每次取一球。求两次取出的都是白球的概率。

首先，计算每次取到白球的概率： $ P(\text{白球}) = \frac{5}{8} $

因为每次取球是独立的，所以两次都取到白球的概率为： $ P(\text{两次白球}) = P(\text{白球}) \times P(\text{白球}) = \left(\frac{5}{8}\right) \times \left(\frac{5}{8}\right) = \frac{25}{64} $

因此，两次取出的都是白球的概率是： $ \frac{25}{64} $