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某生产汽车零部件的流水线使用抽检的方法来检查产品质量,产品的不良率为0.01%,每半个小时检验员抽检一次,一次抽检10个产品,发现1个及以上不良品就停线,问产品停线的概率是: A、0.99 B、0.01 C、0.001 D、0.9999
3月前
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深入研究一些
要计算产品停线的概率,我们可以使用二项分布的概率公式。二项分布是离散概率分布,适用于固定数量的独立实验中成功次数的分布,其中每次实验成功的概率是相同的。在这个问题中,每次抽检可以看作是一次实验,发现至少一个不良品可以看作是成功。
设 为在一次抽检中发现的不良品数量, 为抽检的产品数量, 为单个产品的不良率。根据题目,,。我们需要计算的是 ,即至少发现一个不良品的概率。这可以通过计算没有发现不良品的概率 然后用 1 减去这个概率来得到。
没有发现不良品的概率 可以用二项分布的公式计算:
计算 :
然后计算至少发现一个不良品的概率 :
使用计算器计算 并用 1 减去这个值,我们可以得到停线的概率。根据题目给出的选项,我们可以判断最接近的选项。
计算结果表明,停线的概率非常接近于 1,但略小于 1。因此,最接近的选项是: D、0.99997。
你觉得结果怎么样?