残差标准差

残差标准差是衡量统计模型拟合程度的关键指标，它反映了观测值与模型预测值之间的差异。69

残差标准差概述

• 定义：残差标准差，也称为均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE），是衡量模型预测值与实际观测值之间差异的标准差。510
• 重要性：它提供了模型预测准确性的量化度量，是评估模型拟合优度的重要指标。6
• 应用：在回归分析中，残差标准差帮助分析者了解数据的离散程度，以及模型预测的可靠性。5

计算方法

• 基本公式：残差标准差可以通过所有观测值的残差平方和的平均数的平方根来计算。10
• 公式表达：$\text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2}$，其中 $y_i$ 是第 $i$ 个观测值，$\hat{y}_i$ 是预测值，$n$ 是观测值的数量。10