假设你参加一个电视游戏节目，节目现场有三扇门，其中一扇门后面是一辆豪车，另外两扇门后面空空如也。主持人让你选择其中的一扇门，假设你选择了一号门，那么，可以确定，剩下的两扇门里至少有一扇门必然是空的。 此时，主持人故意打开了一扇你没选的且是空的门，比如二号门，你能够看到二号门后面空空如也，然后主持人问你，“从提高中奖概率的角度出发，你想改变你的选择，换成三号门吗？”这时候，你会怎么做？ 请用Java随机数模拟本题的场景，对换门、不换门两种选择各模拟100遍，并统计出两种选择下的中奖概率。 要求：使用Java编程，需要输出每次参赛者选择的门和主持人打开的门，并且输出是否中奖

这个问题涉及到著名的蒙提霍尔问题（Monty Hall problem），它是一个条件概率问题。在这个问题中，当主持人故意打开一扇空门后，改变选择到另一扇未被选择的门实际上会增加你赢得奖品的概率。以下是使用Java编程语言模拟这个问题的示例代码：

import java.util.Random;

public class MontyHallProblem {
    public static void main(String[] args) {
        int[] carPosition = {0, 1, 2}; // 假设车在三扇门中的任意一扇后面
        Random random = new Random();
        int switchWins = 0, stayWins = 0;

        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            // 随机放置车的位置
            random.shuffle(carPosition);
            int playerChoice = 0; // 玩家选择第一扇门
            int revealedDoor = 0; // 主持人打开的空门
            int prizeDoor = carPosition[playerChoice]; // 奖品所在的门

            // 确保主持人打开的不是玩家选择的门和奖品所在的门
            do {
                revealedDoor = random.nextInt(3);
            } while (revealedDoor == playerChoice || revealedDoor == prizeDoor);

            // 模拟不换门的情况
            if (carPosition[playerChoice] == 1) {
                stayWins++;
            }

            // 模拟换门的情况
            int switchChoice = (playerChoice + 1) % 3; // 玩家换到另一扇未被选择和未被打开的门
            if (carPosition[switchChoice] == 1) {
                switchWins++;
            }

            // 输出结果
            System.out.println("模拟 " + (i + 1) + ": 玩家选择: " + (playerChoice + 1)
                    + ", 主持人打开: " + (revealedDoor + 1) + ", 奖品在: " + (prizeDoor + 1)
                    + ", 不换门中奖: " + (carPosition[playerChoice] == 1)
                    + ", 换门中奖: " + (carPosition[switchChoice] == 1));
        }

        // 输出两种选择下的中奖概率
        System.out.println("不换门中奖概率: " + (double)stayWins / 100);
        System.out.println("换门中奖概率: " + (double)switchWins / 100);
    }
}

请注意，这段代码使用了Random类的shuffle方法来随机打乱数组，这在Java 7及以上版本是可用的。如果你使用的是Java 6或更早的版本，你需要自己实现洗牌算法。此外，这段代码假设车在三扇门中的任意一扇后面，并且每次模拟都会重新随机放置车的位置。最后，代码统计了换门和不换门两种情况下的中奖次数，并计算了相应的中奖概率。5678