给定需求函数.P=50-2Q. 求价格P=30时的弹性。在此价格上需求是缺乏弹性、单位弹性还是富有弹性的?

首先，我们需要根据给定的需求函数$P = 50 - 2Q$来求出价格$P = 30$时的弹性。需求价格弹性的计算公式是：

$\text{弹性} = \frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P} = \frac{\Delta Q}{\Delta P} \times \frac{P}{Q}$

根据需求函数，我们可以求出在$P = 30$时的需求量$Q$：

$30 = 50 - 2Q$ $2Q = 20$ $Q = 10$

接下来，我们需要求出需求函数的导数，即需求量对价格的敏感度：

$\frac{dQ}{dP} = -2$

现在我们可以计算价格$P = 30$时的需求价格弹性：

$\text{弹性} = (-2) \times \frac{30}{10} = -6$

需求价格弹性的值是-6。根据弹性的分类：

• 如果弹性绝对值小于1，需求被认为是缺乏弹性；
• 如果弹性绝对值等于1，需求是单位弹性；
• 如果弹性绝对值大于1，需求被认为是富有弹性。

由于-6的绝对值大于1，所以在这个价格上需求是富有弹性的。89