吉利矩阵 所有元素为非负整数，且各行各列的元素和都等于 7 的 3x3 方阵称为“吉利矩阵”，因为这样的矩阵一共有 666 种。 本题就请你统计一下，把 7 换成任何一个 [2, 9] 区间内的正整数 L，把矩阵阶数换成任何一个 [2, 4] 区间内的正整数 N，满足条件“所有元素为非负整数，且各行各列的元素和都等于 L”的 NxN 方阵一共有多少种？ 时间限制：6000 内存限制：65535 输入 输入在一行中给出 2 个正整数 L 和 N，意义如题面所述。数字间以空格分隔。 输出 在一行中输出满足题目要求条件的方阵的个数。 样例输入 7 3 样例输出 666

吉利矩阵是一个特定的数学问题，涉及到组合数学和线性代数的知识。根据题目描述，我们需要找出所有可能的矩阵，这些矩阵满足以下条件：

1. 矩阵的所有元素都是非负整数。
2. 矩阵的行和列的元素和都等于给定的正整数 $L$。
3. 矩阵的阶数 $N$ 是一个给定的正整数。

对于给定的 $L$ 和 $N$，我们需要计算满足上述条件的 $N \times N$ 方阵的总数。这个问题可以通过组合数学中的排列组合以及线性代数中的矩阵理论来解决。

首先，我们需要理解，对于一个 $N \times N$ 的矩阵，总共有 $N^2$ 个元素。要使得所有行和列的和都等于 $L$，意味着我们需要在 $N^2$ 个元素中分配 $L$ 的总和。这个问题可以通过考虑将 $L$ 个单位分配到 $N^2$ 个位置的方式来解决，这涉及到组合数学中的分配问题。

然而，这个问题的复杂性在于，我们需要确保所有行和列的和都等于 $L$。这就需要我们考虑矩阵的对称性和约束条件。对于 $N = 2$ 的情况，问题相对简单，因为只有一种方式可以分配元素以满足条件。但是，随着 $N$ 的增加，问题变得更加复杂。

对于 $L$ 和 $N$ 的取值范围，我们需要考虑 $L$ 在 $[2, 9]$ 区间内，$N$ 在 $[2, 4]$ 区间内。这意味着我们需要对每一种可能的 $L$ 和 $N$ 组合进行计算。

在实际编程实现中，我们可能需要使用动态规划、回溯算法或者数学归纳法等方法来解决这个问题。对于每种 $L$ 和 $N$ 的组合，我们可以通过递归地构建矩阵，并在每一步检查当前矩阵是否满足条件。

由于这个问题的复杂性，具体的算法实现和计算过程可能相当复杂，需要详细的数学分析和编程技巧。在给定的时间和内存限制下，可能需要优化算法以确保在规定时间内完成计算。

最后，根据题目的样例输入和输出，我们可以看到，对于 $L = 7$ 和 $N = 3$ 的情况，满足条件的方阵有 666 种。这个数字可能是通过某种特定的算法或者数学公式计算得出的。对于其他 $L$ 和 $N$ 的组合，我们需要使用类似的方法来计算满足条件的方阵的总数。12