2001年全国29个省级地区铁路货运量（Yi，万吨），铁路营业里程（keloi，公里），各地区生产总值（GDPi，亿元）数据见表2-1，试建立二元回归模型，并解释铁路营业里程，keloi，GDPi与铁路货运量的关系。

铁路货运量、铁路营业里程和地区生产总值之间存在显著的关联性。铁路营业里程作为基础设施的代表，对铁路货运量有直接影响，而地区生产总值则反映了地区经济活动的总量，与铁路货运量也存在密切关系。通过建立二元回归模型，可以量化这些变量之间的关系，并为政策制定和资源配置提供依据。

😊铁路营业里程与货运量的关系

• 铁路营业里程对货运量的影响：铁路营业里程是铁路网络覆盖范围的直接体现，里程越长，铁路网络越发达，能够覆盖的区域越广，从而能够为更多的地区提供货运服务。根据9，"十三五"期间，全国铁路新开通货运营业里程1.1万多公里，网络布局更加优化，铁路货运量占全社会的比重由2016年的7.7%提高到2020年的9.9%，铁路在综合交通运输体系中的骨干作用日益凸显。这表明铁路营业里程的增加能够有效提升铁路货运量，增强铁路在综合交通运输体系中的地位。

🚂地区生产总值与货运量的关系

• 地区生产总值对货运量的影响：地区生产总值是衡量一个地区经济规模和经济活动总量的重要指标。根据4，2021年末，铁路和水路货运量合计占铁路、公路、水路和民航等四种主要运输方式货运量的24.9%，较2012年末提升了3.9个百分点。这说明随着地区经济的发展，地区生产总值的增加，对铁路货运量的需求也会增加。铁路货运作为连接生产和消费的重要纽带，其货运量与地区经济活动的规模和强度密切相关。地区经济越发达，铁路货运量的需求就越大。

📈建立二元回归模型

• 模型构建：基于铁路营业里程（keloi）和地区生产总值（GDPi）对铁路货运量（Yi）的影响，可以构建如下二元回归模型：Yi = β0 + β1keloi + β2GDPi + εi，其中β0为截距项，β1和β2分别为铁路营业里程和地区生产总值的回归系数，εi为误差项。通过最小二乘法等统计方法，可以估计出模型参数，从而量化铁路营业里程和地区生产总值对铁路货运量的影响程度。
• 模型解释：该模型可以解释为，在控制其他因素不变的情况下，铁路营业里程每增加1公里，铁路货运量将增加β1万吨；地区生产总值每增加1亿元，铁路货运量将增加β2万吨。通过模型估计结果，可以更准确地把握铁路营业里程和地区生产总值对铁路货运量的影响力度和方向，为铁路货运发展和地区经济政策制定提供科学依据。

综上所述，铁路营业里程和地区生产总值是影响铁路货运量的重要因素。铁路营业里程的增加能够扩大铁路网络覆盖范围，提升铁路货运服务能力；地区生产总值的增加反映了地区经济活动的增强，对铁路货运量的需求也会增加。通过建立二元回归模型，可以量化这些因素对铁路货运量的影响，为铁路货运发展和地区经济政策制定提供参考。建议进一步收集相关数据，完善模型，加强铁路基础设施建设，优化铁路货运服务，促进地区经济协调发展。