(ΔL) ̅=1/n∑_i=1^5▒(|L_i−L ̅|)

您提供的公式 $(\Delta L)^{\bar{}} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{5} \bar{(|L_i - L^{\bar{}}|)}$ 表示的是平均绝对偏差的计算公式。这个公式用于衡量数据集中每个数据点与平均值之间的平均距离，从而反映出数据集的离散程度。以下是对公式的详细解释：

1. 首先，我们需要确定数据集的平均值 $L^{\bar{}}$。这是通过将所有数据点相加后除以数据点的数量 $n$ 来计算得到的。1256

2. 接下来，对于数据集中的每个数据点 $L_i$，我们需要计算它与平均值 $L^{\bar{}}$ 之间的绝对偏差。绝对偏差是指个别测定值与多次测定平均值之差，用数学表达式表示为 $绝对偏差 = 个别测定值 - 多次测定的算术平均值$。在这个公式中，绝对偏差就是 $|L_i - L^{\bar{}}|$。26

3. 然后，我们需要对所有数据点的绝对偏差求和，得到总的绝对偏差之和。这可以通过对 $|L_i - L^{\bar{}}|$ 进行求和来实现，即 $\sum_{i=1}^{5} |L_i - L^{\bar{}}|$。

4. 最后，我们将总的绝对偏差之和除以数据点的数量 $n$，得到平均绝对偏差 $(\Delta L)^{\bar{}}$。这个值表示了数据集中每个数据点与平均值之间的平均距离，其值越大，表示数据点越分散；值越小，表示数据点越集中。156

平均绝对偏差与标准偏差是两种不同的离散度量方法。标准偏差衡量的是数据点与平均值之间的平方偏差的平方根，而平均绝对偏差则是直接计算数据点与平均值之间的绝对偏差的平均值。平均绝对偏差的优点在于它不会受到正负偏差相互抵消的影响，因此能更真实地反映数据的离散情况。347