设某人按如下原则决定某日的活动：如该天天下雨，则以0.2的概率外出购物，以0.8的概率去探访朋友；如该天天不下雨，则以0.9的概率外出购物，以0.1的概率去探访朋友，设某地下雨的概率是0.3。试求那天此人外出购物的概率 A.0.69 B.0.36 C.0.44 D.0.59

外出购物概率计算

• 总概率公式：根据全概率公式，外出购物的总概率等于下雨时外出购物的概率加上不下雨时外出购物的概率。

设下雨的概率为 $ P(\text{雨}) $，不下雨的概率为 $ P(\text{非雨}) $，外出购物的概率分别为 $ P(\text{购物}|\text{雨}) $ 和 $ P(\text{购物}|\text{非雨}) $。根据题目信息，我们有：

• $ P(\text{雨}) = 0.3 $3
• $ P(\text{非雨}) = 1 - P(\text{雨}) = 0.7 $[根据概率论]
• $ P(\text{购物}|\text{雨}) = 0.2 $1
• $ P(\text{购物}|\text{非雨}) = 0.9 $1

根据全概率公式，外出购物的总概率 $ P(\text{购物}) $ 为：

$ P(\text{购物}) = P(\text{雨}) \times P(\text{购物}|\text{雨}) + P(\text{非雨}) \times P(\text{购物}|\text{非雨}) $ $ P(\text{购物}) = 0.3 \times 0.2 + 0.7 \times 0.9 $ $ P(\text{购物}) = 0.06 + 0.63 $ $ P(\text{购物}) = 0.69 $

因此，那天此人外出购物的概率是 0.69，选项 A 正确。