2023年CSP-J第二轮真题小苹果解题思路

2023年CSP-J第二轮真题小苹果解题思路

• 题目理解：题目要求模拟从一堆苹果中每次拿走除以三余一的苹果，直到取完，求需要多少次以及第 n 个苹果何时被取走。2
• 暴力模拟：初步思路是使用暴力模拟方法，每次从苹果堆中拿走一个苹果，直到取完。但这种方法时间复杂度为 O(n)，不适合大 n 值。3
• 优化思路：考虑到题目要求的高效率，需要优化算法。观察发现每次会拿走大约 1/3 的苹果，因此可以采用对数级的时间复杂度进行模拟。3
• 具体操作：每轮拿走的苹果数量为 ⌈n/3⌉，从第一个苹果开始拿，直到取完。这种方法可以显著减少操作次数。34
• 特判处理：对于特殊情况，如 n=1，需要特别处理，避免进入无限循环。6
• 算法实现：通过循环结构实现算法，每次循环计算并更新剩余苹果数量，直到为 0。同时记录每次操作，以确定第 n 个苹果何时被取走。610

通过以上步骤，可以高效地解决 2023 年 CSP-J 第二轮真题中的小苹果问题。