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小王、小李二人往返于甲、乙两地,小王从甲地、小李从乙地同时出发,相向而行,两人第一次在距甲地3千米处相遇,第二次在距甲地6千米处相遇(追上也算作相遇),则甲、乙两地的距离为多少千米?

4月前
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理解问题小王、小李二人往返于甲、乙两地,小王从甲地、小李从乙地同时出发,相向而行,两人第一次在距甲地3千米处相遇,第二次在距甲地6千米处相遇(追上也算作相遇),则甲、乙两地的距离为多少千米?

已完成理解小王、小李二人往返于甲、乙两地,小王从甲地、小李从乙地同时出发,相向而行,两人第一次在距甲地3千米处相遇,第二次在距甲地6千米处相遇(追上也算作相遇),则甲、乙两地的距离为多少千米?

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根据题目描述,小王和小李从甲乙两地同时出发,相向而行,第一次相遇时小王行了3千米,第二次相遇时在距甲地6千米处。这里我们可以分析两次相遇的情况。

首先,第一次相遇时,两人合行了一个全程,小王行了3千米。这意味着小李行了全程减去3千米。由于是相向而行,我们可以设全程为$ x $千米,那么小李第一次相遇时行了$ x - 3 $千米12345678

接下来,第二次相遇时,两人合行了三个全程。由于小王和小李的速度是恒定的,那么在第二次相遇时,小王应该行了3千米的三倍,即9千米。但题目中说第二次相遇在距甲地6千米处,这意味着小王实际上只行了6千米,而小李则行了全程的两倍减去6千米,即$ 2x - 6 $千米10

由于小王和小李的速度比是恒定的,我们可以得出以下等式: $ \frac{3}{x - 3} = \frac{6}{2x - 6} $

解这个等式,我们可以得到: $ 3(2x - 6) = 6(x - 3) $ $ 6x - 18 = 6x - 18 $

这个等式简化后,我们发现它是一个恒等式,说明我们的等式设置有误。我们需要重新审视问题,注意到第二次相遇时,小王实际上行了6千米,而小李行了全程的两倍减去6千米。由于小王和小李的速度比是恒定的,我们可以得出小王和小李的速度比是1:2。因此,我们可以设全程为$ x $千米,那么小王第一次相遇时行了3千米,小李行了$ 2 \times 3 = 6 $千米。第二次相遇时,小王行了全程的三分之一,即$ \frac{x}{3} $千米,而小李行了全程的三分之二,即$ \frac{2x}{3} $千米。

由于第二次相遇在距甲地6千米处,我们可以得出: $ \frac{x}{3} = 6 $ $ x = 18 $

所以,甲乙两地的距离是18千米。10

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