一根泥桥柱有1/3埋入泥中，露出水面和浸在水中部分的长度比是2:3，已知埋入泥中的部分比浸在水中的部分短0.6米。这根泥桥柱长多少米？用算式解

这根泥桥柱长9米。91011

详细推理过程

• 设定变量：设泥桥柱的总长度为 $ L $ 米。
• 埋入泥中部分：泥桥柱的1/3埋入泥中，即 $ \frac{L}{3} $ 米。
• 浸在水中部分：露出水面和浸在水中部分的长度比是2:3，设浸在水中部分的长度为 $ x $ 米，则露出水面部分的长度为 $ \frac{2}{3}x $ 米。
• 总长度关系：根据总长度关系， $ \frac{L}{3} + x + \frac{2}{3}x = L $。
• 已知条件：埋入泥中的部分比浸在水中的部分短0.6米，即 $ \frac{L}{3} = x - 0.6 $。

解方程

1. 从总长度关系中解出 $ x $： $ \frac{L}{3} + x + \frac{2}{3}x = L \implies \frac{L}{3} + \frac{5}{3}x = L \implies \frac{5}{3}x = L - \frac{L}{3} \implies \frac{5}{3}x = \frac{2L}{3} \implies x = \frac{2L}{5} $
2. 代入已知条件 $ \frac{L}{3} = x - 0.6 $： $ \frac{L}{3} = \frac{2L}{5} - 0.6 \implies \frac{5L}{15} = \frac{6L}{15} - 0.6 \implies \frac{L}{15} = 0.6 \implies L = 9 $

因此，这根泥桥柱的总长度为9米。91011