判断单调性的格式

判断函数单调性的基本格式通常包括以下几个步骤：

定义法判断单调性

• 取值：设定$x_1, x_2$为函数定义域内的任意两个值，且$x_1 < x_2$1481118。
• 作差：计算$f(x_1) - f(x_2)$4818。
• 变形与定号：对差值进行变形，如合并同类项、通分、分解因式、配方等，然后判断差值的正负以确定函数的单调性4818。

导数法判断单调性

• 求导：对函数求导得到导数函数$f'(x)$5689。
• 解方程：令导数等于零，解得$x$的值，这些值是可能的单调性改变点89。
• 符号判断：在导数大于零的区间内，函数是增函数；在导数小于零的区间内，函数是减函数5689。

其他方法

• 基本函数法：利用基本函数（一次、二次、指数、对数等）的单调性来判断复合函数的单调性10。
• 图像法：通过函数图像的直观观察来判断单调性10。
• 复合函数法：对于复合函数，列出各个函数的单调性，然后根据同增异减的原则判断复合函数的单调性20。

在实际应用中，应根据函数的特点和已知条件选择合适的方法进行判断。