7颗骰子，骰出5和6的骰子数量的数学期望

骰子数学期望计算

骰子期望值定义

数学期望（Expected Value, EV）是概率论中的一个重要概念，它描述了在多次实验后，每次实验结果的平均值。对于掷骰子，每个骰子的期望值是所有可能结果的平均值。

单个骰子期望值

对于一个六面骰子，每个面出现的概率是$\frac{1}{6}$。因此，单个骰子掷出5或6的期望值是： $EV_{\text{单骰}} = \frac{1}{6} \times 5 + \frac{1}{6} \times 6 = \frac{5 + 6}{6} = 1.5$ 8

7颗骰子的期望值

当我们有7颗骰子时，每颗骰子都是独立的，所以7颗骰子掷出5或6的期望值可以通过将单个骰子的期望值乘以骰子的数量来计算： $EV_{\text{7骰}} = 7 \times EV_{\text{单骰}} = 7 \times 1.5 = 10.5$

这意味着在多次掷7颗骰子的实验中，平均每次会有10.5个5或6出现。这个结果是一个平均值，实际的5或6出现次数会围绕这个平均值波动。8