平面x=a截曲面x²/a²+y²/b²-z²/c²=1所得截线为（ ）

平面 $x = a$ 截曲面 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{z^2}{c^2} = 1$ 所得的截线是一个圆。具体来说，当平面与双曲抛物面相交时，如果平面平行于坐标轴，并且与x轴的距离为 $a$，那么截线将是半径为 $a$ 的圆，圆心位于原点 $(0, 0, 0)$。这是因为当 $x = a$ 时，曲面方程变为 $\frac{a^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{z^2}{c^2} = 1$，简化后得到 $\frac{y^2}{b^2} - \frac{z^2}{c^2} = 1 - 1$，即 $y^2 = b^2$ 和 $z = 0$。因此，截线是一个以原点为中心，半径为 $b$ 的圆，但因为平面 $x = a$ 与x轴的距离为 $a$，所以实际的截线半径将是 $a$。10