近代科学发展突破了有限性和封闭原理，进入了广阔的数学领域。

近代科学与数学发展

近代科学的发展在数学领域实现了重大突破，突破了有限性和封闭原理，进入了更广阔的数学领域。

突破有限性与封闭原理

• 数学领域扩展：近代科学在继承古希腊数学的基础上，对有限性和封闭原理进行了突破，进入了无限的数学世界1。
• 观念存有：这个无限的世界是一个观念的存有世界，为数学的发展提供了新的可能性1。

数学发展的重要转折点

• 变量数学：17世纪，数学实现了从常量数学到变量数学的转折，这是数学发展的一个重要里程碑3。
• 解析几何：笛卡尔创立了解析几何学，将变量引入数学，成为数学发展中的转折点3。
• 微积分学：牛顿和莱布尼茨独立建立了微积分学，为精密测量和变量研究提供了重要工具3。

数学化过程与科学发展

• 数学化特征：近代科学经历了数学化的过程，数学的长程推论能力使科学能够保持真实性，通达感官不及的世界4。
• 定量了解：《数学原理》使人类对太阳系有了定量的了解，这是古文明中一项神秘的领域5。

中国数学遗产与近代科学

• 中国古代数学：研究旨在纠正对中国数学的偏颇认识，探明近代科学的源流，鼓舞中国人在数学研究上的自信心7。
• 徐光启的贡献：徐光启推介西学，提出实用的“度数之学”思想，对中国科学近代化产生了重要影响8。

国家数学与交叉科学研究中心

• 数学与交叉科学：国家数学与交叉科学研究中心的成立，体现了对数学与交叉科学研究的重视和兴趣9。