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在等差数列{an}中,若 a1+a2+a3=32,a11+a12+a13=118,则 a4+a10 等( )

2月前
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在等差数列{an}中,若 a1+a2+a3=32a_1 + a_2 + a_3 = 32a11+a12+a13=118a_{11} + a_{12} + a_{13} = 118,根据等差数列的性质,可以得出 a4+a10a_4 + a_{10} 的值。

首先,根据等差数列的性质,我们知道 a1+a3=a2+a4a_1 + a_3 = a_2 + a_4。由于 a1+a2+a3=32a_1 + a_2 + a_3 = 32,我们可以推导出 a2+a4=16a_2 + a_4 = 162

接着,由于 a11+a12+a13=118a_{11} + a_{12} + a_{13} = 118,并且 a11=a1+10da_{11} = a_1 + 10da12=a2+11da_{12} = a_2 + 11da13=a3+12da_{13} = a_3 + 12d,我们可以得出 a2+a4+33d=118a_2 + a_4 + 33d = 118。由于 a2+a4=16a_2 + a_4 = 16,我们可以解出 33d=10233d = 102,从而得出公差 d=3d = 3

最后,我们可以计算 a4+a10a_4 + a_{10} 的值。由于 a4=a2+2da_4 = a_2 + 2da10=a2+8da_{10} = a_2 + 8d,我们可以将 a2+a4+a10a_2 + a_4 + a_{10} 表示为 3a2+10d3a_2 + 10d。将 a2+a4=16a_2 + a_4 = 16d=3d = 3 代入,我们得到 a4+a10=16+10×3=46a_4 + a_{10} = 16 + 10 \times 3 = 46

因此,a4+a10a_4 + a_{10} 的值为 46。

你觉得结果怎么样?
等差数列的通项公式是什么?
等差数列的前n项和公式是什么?
如何求等差数列的公差?
等差数列的性质有哪些?
等差数列的求和公式是什么?
等差数列中 a4+a10 等于什么?

以上内容由AI搜集生成,仅供参考

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