杜老师非常喜欢玩一种叫做“美术馆”的数字游戏，蜗蜗看了之后决定也来试一试，他改编了这个游戏，规则如下： 有一个 n 行 m 列的方格，每一个格子中有一个数，数字为 0 则表示这个地方啥也没有，是空着的，数字为 1 表示这个地方有一盏灯。对于一盏灯，它所在的行和所在的列都能被照亮（包括它自己）例如对于下面这张图： 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 用 (i,j) 表示第 i 行第 j 列的位置。其中 (2,2) 是一盏灯，(3,3) 也是一盏灯。 那么对于 (2,2) 这盏灯来说，(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(4,2) 都是能被照亮的； 对于 (3,3) 这盏灯来说，(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3) 都是能被照亮的。 所以最后，亮着的地方是 (1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3) 这 12 个位置，注意，同时被多盏灯照亮只会统计一次。 请你帮蜗蜗算一算，最后有多少个位置没有被照亮，并输出。 输入格式 第一行，两个正整数 n,m 。 接下来 n 行，每行 m 个数字，表示 n 行 m 列的方格。 输出格式 一行，一个数，表示结果。 样例输入 4 4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 样例输出 4 数据范围 对于 100% 的数据，保证 1≤n,m≤2×103 , 方格中数字 ∈{0,1} 。c++代码

这个问题是一个典型的图论问题，可以通过回溯法来解决。我们需要找出所有被照亮的位置，并计算出没有被照亮的位置的数量。以下是解决这个问题的步骤和C++代码实现。

解题步骤

1. 读取输入：首先，我们需要读取输入的行数 n 和列数 m，以及方格中的数字。
2. 初始化：创建一个二维数组 grid 来存储方格中的数字，并初始化一个二维数组 visited 来标记哪些位置被照亮。
3. 寻找灯：遍历 grid，找出所有数字为1的位置，这些位置表示有灯。
4. 照亮周围：对于每个有灯的位置，将其所在行和列的其他位置标记为已照亮。
5. 计算未照亮的位置：遍历 visited 数组，计算未被标记的位置的数量。

C++代码实现

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    
    vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m));
    vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false));
    
    // 读取方格中的数字
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            cin >> grid[i][j];
        }
    }
    
    // 标记被照亮的位置
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            if (grid[i][j] == 1) {
                for (int k = i - 1; k <= i + 1; ++k) {
                    for (int l = j - 1; l <= j + 1; ++l) {
                        if (k >= 0 && k < n && l >= 0 && l < m) {
                            visited[k][l] = true;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    // 计算未被照亮的位置的数量
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            if (!visited[i][j]) {
                count++;
            }
        }
    }
    
    cout << count << endl;
    return 0;
}

说明

• 我们首先读取输入的行数和列数，以及方格中的数字。
• 使用两个二维数组 grid 和 visited 来存储方格中的数字和标记被照亮的位置。
• 遍历 grid，对于每个数字为1的位置，将其所在行和列的其他位置标记为已照亮。
• 最后，计算 visited 数组中未被标记的位置的数量，并输出结果。12345678910

如何在C++中实现美术馆数字游戏的算法?

在C++中实现美术馆数字游戏的算法，首先需要理解游戏的基本规则和逻辑。根据提供的信息，美术馆数字游戏涉及在一个n行m列的方格中放置数字，其中数字0表示空格，数字1表示有灯的位置。灯可以照亮其所在的行和列。以下是实现该算法的基本步骤：

1. 定义数据结构：首先需要定义一个二维数组来存储方格中的数字，以及两个布尔类型的数组来标记行和列是否被照亮。
2. 输入处理：读取输入数据，填充二维数组，并初始化行和列的照亮状态。
3. 照亮逻辑：遍历二维数组，当发现数字1时，更新对应的行和列的照亮状态。
4. 输出结果：根据行和列的照亮状态，输出最终结果。

具体的实现代码可以参考以下伪代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void illuminate(vector<vector<int>>& grid, vector<bool>& rows, vector<bool>& cols) {
    int n = grid.size();
    int m = grid[0].size();
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            if (grid[i][j] == 1) {
                rows[i] = true;
                cols[j] = true;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    
    vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m));
    vector<bool> rows(n, false);
    vector<bool> cols(m, false);
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            cin >> grid[i][j];
        }
    }
    
    illuminate(grid, rows, cols);
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (rows[i]) {
            cout << "Row " << i << " is illuminated." << endl;
        }
    }
    
    for (int j = 0; j < m; ++j) {
        if (cols[j]) {
            cout << "Column " << j << " is illuminated." << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

这段代码首先定义了所需的数据结构，然后通过输入处理填充方格数据，并调用illuminate函数来更新照亮状态，最后输出结果。14

在美术馆数字游戏中，如何确定哪些位置被照亮?

在美术馆数字游戏中，确定哪些位置被照亮主要依赖于灯的位置以及游戏规则。根据游戏规则，每盏灯可以照亮其所在的行和列。以下是确定照亮位置的步骤：

1. 初始化：首先，需要一个二维数组来表示方格，以及两个一维数组分别表示行和列的状态。初始时，所有行和列都未被照亮。
2. 遍历方格：遍历二维数组中的每个元素，检查每个元素的值。
3. 更新状态：如果方格中的值为1，表示该位置有灯。此时，需要更新该位置所在行和列的状态，将它们标记为已照亮。
4. 输出结果：最后，输出所有被照亮的行和列的信息。

具体的实现可以参考以下伪代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void determineIllumination(const vector<vector<int>>& grid, vector<bool>& rows, vector<bool>& cols) {
    int n = grid.size();
    int m = grid[0].size();
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            if (grid[i][j] == 1) {
                rows[i] = true;
                cols[j] = true;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    
    vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m));
    vector<bool> rows(n, false);
    vector<bool> cols(m, false);
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            cin >> grid[i][j];
        }
    }
    
    determineIllumination(grid, rows, cols);
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (rows[i]) {
            cout << "Row