小聪和爸爸、妈妈、妹妹玩游戏，小聪把面前六枚硬币按顺序排成$$1\sim6$$号，并且让它们恰好是三个正面朝上三个反面朝上。 第一次：小聪把$$1$$，$$2$$，$$3$$号这三枚硬币翻过来，结果正面朝上的变多了； 第二次：爸爸接着把$$1$$，$$4$$，$$5$$号这三枚翻过来，结果正面朝上的又变多了； 第三次：妈妈接着把$$3$$，$$5$$，$$6$$号这三枚翻过来，结果正面朝上的变少了； 第四次：妹妹接着把$$2$$，$$4$$，$$5$$号这三枚翻过来，结果正面朝上的又变少了。 那么最初是正面朝上的硬币序号按照从小到大的顺序构成的三位数是 $$\underline{ }$$ 。

最初是正面朝上的硬币序号构成的三位数是 123。

首先，我们根据题目描述，最初有三枚硬币正面朝上，三枚硬币反面朝上。小聪翻动1、2、3号硬币后，正面朝上的硬币变多，说明1、2、3号硬币中至少有两枚是反面朝上的，翻动后变为正面朝上。因此，1、2、3号硬币最初至少有两枚是反面朝上。

爸爸翻动1、4、5号硬币后，正面朝上的硬币再次变多，说明4、5号硬币中至少有一枚是反面朝上的，翻动后变为正面朝上。由于1号硬币已经被翻动，所以1号硬币最初是正面朝上。

妈妈翻动3、5、6号硬币后，正面朝上的硬币变少，说明5号硬币最初是正面朝上，翻动后变为反面朝上，而3、6号硬币中至少有一枚是正面朝上的，翻动后变为反面朝上。

妹妹翻动2、4、5号硬币后，正面朝上的硬币再次变少，说明4号硬币最初是正面朝上，翻动后变为反面朝上，而2、5号硬币中至少有一枚是反面朝上的，翻动后变为正面朝上。

综合以上信息，我们可以得出最初正面朝上的硬币序号是1、2、3号。14