无理数概念

无理数是实数中不能表示为两个整数之比的数，即它们是无限不循环小数。1518

无理数的定义

• 无限不循环小数：无理数的小数部分无限延伸且不重复出现任何模式。15
• 不能表示为整数比：无理数不能表示为两个整数的比值。13

常见无理数

• 非完全平方数的平方根：如 $\sqrt{2}$，它不能表示为两个整数的比。8
• 圆周率π：约等于 3.14159，是一个无限不循环小数。12
• 自然常数e：约等于 2.71828，也是一个无限不循环小数，并且是超越数。12

教学意义

• 抽象思维能力培养：无理数的学习有助于提高学生的抽象思维能力。14
• 数学应用能力提升：通过无理数的学习，学生能将数学知识应用到实际生活中。14