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已知ABCD具有下列关系,请推出A与B,B与D,A与D的外延关系。写出推导过程,并将ABCD的外延关系表示在一个欧拉途中。 1 如果A不真包含B,那么C与D不全异 2 只有B与D全异 ,B才不真包含于D 3 B与D相容但C与D不相容

3月前
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根据所给条件,我们可以逐步推导出A、B、C、D之间的外延关系。以下是推导过程:

  1. 根据条件[1],如果A不真包含B,那么C与D不全异。这意味着如果A和B之间没有真包含关系,C和D之间也不能是全异关系。

  2. 根据条件[2],只有当B与D全异时,B才不真包含于D。这意味着如果B和D不是全异关系,那么B必然真包含于D。

  3. 根据条件[3],B与D相容,但C与D不相容。这意味着B和D之间存在交集,而C和D之间没有交集。

结合以上条件,我们可以得出以下结论:

  • 由于B与D相容,B必然不真包含于D,否则根据条件[2],B与D应该是全异的,这与条件[3]相矛盾。因此,B与D之间存在部分重叠,但不是全包含关系。
  • 由于B与D相容,根据条件[2],我们可以推断出B不真包含于D,因为如果B真包含于D,那么B与D应该是全异的,这与条件[3]相矛盾。
  • 由于B与D相容,且C与D不相容,我们可以推断出A与B之间也存在部分重叠,因为如果A不真包含B,根据条件[1],C与D将不全异,这与条件[3]相矛盾。

综上所述,我们可以得出以下外延关系:

  • A与B相容,但不是全包含关系。
  • B与D相容,但B不真包含于D。
  • A与D相容,但不是全包含关系。

现在,我们可以将这些关系表示在一个欧拉图中。由于条件限制,我们无法提供一个真正的图形,但可以用文字描述欧拉图的结构:

A ---|
     |
     B --- C
     |
     D

在这个欧拉图中,A和B之间、B和D之间、A和D之间都有交集,但没有任何两个集合是完全包含另一个集合的。C与D没有交集,而B与C有交集,但B与D的交集不包含C。这个图是根据条件[1]、[2]和[3]推导出来的。

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以上内容由AI搜集生成,仅供参考

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