OC代码如何编写 高斯正态分布(概率)计算公式

C语言编写高斯正态分布计算公式主要依赖于Box-Muller变换，这是一种生成标准正态分布随机数的方法。以下是具体的实现步骤：

Box-Muller变换实现

• 生成两个[0,1]区间的均匀随机数：首先需要生成两个独立的均匀分布随机数 $U_1$ 和 $U_2$。2
• 计算极坐标系下的随机数：接着计算 $R = \sqrt{-2 \ln(U_2)}$ 和 $\theta = 2 \pi U_1$，其中 $R$ 和 $\theta$ 分别代表极坐标系下的半径和角度。1
• 转换为高斯分布随机数：最后，通过 $Z = R \cdot \cos(\theta)$ 或 $Z = R \cdot \sin(\theta)$ 得到两个独立的标准正态分布随机数。1

C语言实现示例

#include <math.h>
#include <stdlib.h>

double boxMullerGaussian(double mean, double stddev) {
    double U1, U2, R, theta, Z;
    do {
        U1 = (double)rand() / RAND_MAX;
        U2 = (double)rand() / RAND_MAX;
        R = sqrt(-2.0 * log(U1));
        theta = 2.0 * M_PI * U2;
        Z = R * cos(theta);
    } while (Z <= 0.0); // 避免生成非正态分布的随机数
    return mean + stddev * Z;
}

• 函数定义：定义一个函数 boxMullerGaussian，接受均值 mean 和标准差 stddev 作为参数。
• 循环生成随机数：使用 do-while 循环确保生成的随机数符合正态分布。
• 返回结果：返回根据均值和标准差调整后的正态分布随机数。

注意事项

• 确保随机数生成器 rand() 能够提供高质量的随机数。
• 循环中的条件 Z <= 0.0 是为了排除由于数值精度问题导致的非正态分布随机数。9