百马百担。现有100匹马需驮100担货，其中大马驮3担，中马驮2担，两匹小马驮一担。问一百匹马中大马、中马、小马各多少？

这个问题是一个经典的数学问题，也称为“百马百担问题”。根据题目描述，我们需要找出100匹马中大马、中马和小马的数量，使得它们能够驮运100担货物。其中，大马能驮3担，中马能驮2担，而两匹小马能驮1担。我们可以通过建立方程组来解决这个问题。

设大马的数量为 $h_b$，中马的数量为 $h_m$，小马的数量为 $h_l$。根据题目条件，我们可以列出以下两个方程：

1. 马的总数：$h_b + h_m + h_l = 100$15
2. 货物的总数：$3h_b + 2h_m + \frac{h_l}{2} = 100$15

由于两匹小马驮一担，所以小马驮的货物数需要除以2。接下来，我们可以通过替换和简化方程来解决这个问题。

首先，从第一个方程中解出 $h_l$： $h_l = 100 - h_b - h_m$

将 $h_l$ 的表达式代入第二个方程中，得到： $3h_b + 2h_m + \frac{100 - h_b - h_m}{2} = 100$

简化这个方程，我们可以得到： $6h_b + 4h_m + 100 - h_b - h_m = 200$ $5h_b + 3h_m = 100$

现在我们有一个关于 $h_b$ 和 $h_m$ 的方程。我们可以通过穷举法来找到所有可能的解。根据2中的C语言程序，我们可以遍历 $h_b$ 和 $h_m$ 的所有可能值，计算出对应的 $h_l$，然后检查是否满足条件 $5h_b + 3h_m = 100$。

通过这种方法，我们可以找到所有可能的大马、中马和小马的组合。根据4和5，可能的组合包括但不限于以下几种：

• 大马2匹，中马30匹，小马68匹
• 大马5匹，中马25匹，小马70匹
• 大马8匹，中马20匹，小马72匹
• 大马11匹，中马15匹，小马74匹
• 大马14匹，中马10匹，小马76匹
• 大马17匹，中马5匹，小马78匹
• 大马20匹，没有中马，小马80匹

这些组合都满足题目中的条件，即100匹马驮运100担货物。45

如果将大马和小马的数量互换，中马的数量会如何变化？

在这个问题中，我们首先需要理解“百马百担”问题的基本设定。根据问题描述，有100匹马，驮100担货，大马驮3担，中马驮2担，两匹小马驮1担。如果我们将大马和小马的数量互换，即大马的数量变为小马的数量，小马的数量变为大马的数量，那么总的马匹数量仍然是100匹，但驮货的分配方式会发生变化。

由于大马和小马的驮货能力不同，大马一匹可以驮3担，而两匹小马才能驮1担，所以当两者数量互换时，能够驮的总货物量会减少。为了保持总货物量不变，中马的数量需要增加，以补偿大马和小马互换带来的货物量减少。具体的中马数量变化需要通过计算得出，但可以确定的是，中马的数量会增加。

在这个问题中，如果每匹大马驮的货物量减少，需要增加多少匹小马才能保持总货物量不变？

在“百马百担”问题中，如果每匹大马驮的货物量减少，为了保持总货物量不变，需要增加小马的数量。根据问题描述，大马原本驮3担，中马驮2担，两匹小马驮1担。如果大马驮的货物量减少1担，即变为驮2担，那么每减少1担，就需要增加两匹小马来补偿这一损失，