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若P(A) = 1/4, P(B | A) = 1/3, P(A | B) = 1/2, 则P(A U B) = ? A. 1/5 B. 1/4 C. 1/3 D. 1/2

俊美绘梦师
1个月前
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理解问题若P(A) = 1/4, P(B | A) = 1/3, P(A | B) = 1/2, 则P(A U B) = ? A. 1/5 B. 1/4 C. 1/3 D. 1/2

已完成理解「若P(A) = 1/4, P(B | A) = 1/3, P(A | B) = 1/2, 则P(A U B) = ? A. 1/5 B. 1/4 C. 1/3 D. 1/2」

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首先，利用条件概率公式计算P(AB)： P(AB) = P(A) * P(B | A) = 1/4 * 1/3 = 1/1212

然后，利用贝叶斯公式计算P(B)： P(B) = P(A) * P(B | A) / P(A | B) = (1/4 * 1/3) / (1/2) = 1/624

最后，利用加法公式计算P(A U B)： P(A U B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 1/4 + 1/6 - 1/12 = 1/3145

所以，P(A U B) = 1/3，答案是C。1245

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若P(A) = 1/4, P(B | A) = 1/3, P(A | B) = 1/2, 则P(A U B) = ? A. 1/5 B. 1/4 C. 1/3 D. 1/2
不在提醒

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)。15

计算P(A ∩ B)

P(A ∩ B) = P(A) * P(B | A) = 1/4 * 1/3 = 1/12。3

计算P(B)

P(B) = P(A ∩ B) / P(A | B) = (1/12) / (1/2) = 1/6。2

计算P(A U B)

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 1/4 + 1/6 - 1/12 = 3/12 + 2/12 - 1/12 = 4/12 = 1/3。15

因此，P(A U B) = 1/3，选项C正确。15

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若P(A) = 1/4, P(B | A) = 1/3, P(A | B) = 1/2, 则P(A U B) = ? A. 1/5 B. 1/4 C. 1/3 D. 1/2
概率论的基本概念有哪些？
如何计算条件概率？
概率论中的独立性是什么？

以上内容由AI搜集生成，仅供参考

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