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连续抛一枚均匀硬币6次,则正面至少出现一次的概率为
2个月前
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深入研究一些
正面至少出现一次的概率
概率计算
:连续抛掷一枚均匀硬币6次,正面至少出现一次的概率可以通过计算没有一次出现正面的概率,然后用1减去这个概率得到。
2
8
计算过程
期望结果
:正面至少出现一次的概率为
P
(
至少一次正面
)
=
1
−
P
(
没有正面
)
P(\text{至少一次正面}) = 1 - P(\text{没有正面})
P
(
至少一次正面
)
=
1
−
P
(
没有正面
)
。
反面概率
:没有一次出现正面即6次都是反面,每次反面的概率为
1
2
\frac{1}{2}
2
1
。
最终结果
:因此,
P
(
至少一次正面
)
=
1
−
(
1
2
)
6
=
63
64
P(\text{至少一次正面}) = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^6 = \frac{63}{64}
P
(
至少一次正面
)
=
1
−
(
2
1
)
6
=
64
63
。
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