假设检验

假设检验是一种统计推断方法，用于判断样本与样本或样本与总体间的差异是否具有统计学意义。14

假设检验的基本概念

• 原假设：通常表示“无效应”或“无差异”，用 $H_0$ 表示。9
• 备择假设：与原假设相反，表示希望验证的差异或效应，用 $H_1$ 表示。9
• 显著性水平：犯错误拒绝真实原假设的概率，用 $\alpha$ 表示。5
• 置信度：统计量与总体真实情况差距小于给定值的概率，用 $1-\alpha$ 表示。5
• 置信区间：在给定置信度下，总体参数可能的范围。5

假设检验的类型

• 单侧检验与双侧检验：根据研究问题的性质，选择检验类型。3
• 贝叶斯假设检验：结合先验概率和数据可能性进行假设评估。8

假设检验的逻辑

• 反证法：先提出假设，再用统计方法证明其可能性。6
• 小概率事件：如果试验结果与原假设背离，表明小概率事件的发生，可能拒绝原假设。2

假设检验的应用

• 模型验证：检验模型是否能代表客观情况，通常与最小二乘法结合使用。10