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研究
已知x、y的二进制数值分别为:x=0.101,y=-0.011。用1位原码乘法求[x×y]原。(要求写出计算步骤。
2个月前
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二进制乘法
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原码是一种计算机中表示有符号二进制数的方式,其中最高位(最左边的位)是符号位,0表示正数,1表示负数。在原码乘法中,我们首先将负数转换为正数,然后进行乘法运算,最后根据结果的符号位确定最终结果的符号。
给定的x和y的二进制值分别为:
- x = 0.101(正数)
- y = -0.011(负数)
首先,我们将y转换为正数:
- y的正数表示为:0.011
接下来,我们进行原码乘法运算。由于x和y都是3位二进制数,我们的结果将是一个6位二进制数(包括符号位)。计算步骤如下:
- 将x和y的二进制数对齐,进行逐位相乘:
0.101
× 0.011
---------
0.0000 (0×0)
0.1010 (1×1)
0.1010 (1×0)
0.0000 (0×1)
---------
- 将上述结果按位相加,得到中间结果:
0.1010
+ 0.1010
---------
0.1111
- 由于原始的y是负数,所以最终结果应该是负的。因此,我们需要将中间结果的符号位从0变为1,并将结果取反(除了符号位):
1.1111 (取反后的结果,符号位为1)
- 最后,我们得到的结果是一个6位二进制数,但是我们需要去掉最前面的符号位,得到最终的原码结果:
1.1111 (去掉符号位后的结果)
所以,[x×y]原 = 1.1111。
你觉得结果怎么样?