Ben’s Bikes rents racing bikes for $25/day and mountain bikes for $30/day. Yesterday’s rental charges were $3450. a)Determine the greatest number of racing bikes that could have been rented. b)Determine the greatest number of mountain bikes that could have been rented. c)Write an equation and draw a graph to show the possible combinations of racing and mountain bikes rented yesterday.

为了求解这个问题，我们可以设立方程组来表示昨天的租赁情况。设 $x$ 代表租赁的赛车数量，$y$ 代表租赁的山地车数量。根据题目条件，我们得到以下方程：

$25x + 30y = 3450$

接下来，我们需要解答三个部分的问题。

• a) 确定租赁的最大赛车数量：为了最大化 $x$ 的值，我们应该最小化 $y$ 的值。假设 $y = 0$，那么 $x$ 的最大值为：

$25x = 3450$

$x = 138$

因此，最多可以租赁 138 辆赛车。12

• b) 确定租赁的最大山地车数量：同理，为了最大化 $y$ 的值，我们应该最小化 $x$ 的值。假设 $x = 0$，那么 $y$ 的最大值为：

$30y = 3450$

$y = 115$

因此，最多可以租赁 115 辆山地车。12

• c) 写出方程并画图展示可能的组合：我们已经得到了方程 $25x + 30y = 3450$。为了画图，我们将其转换为标准形式：

$y = \frac{3450 - 25x}{30}$

这个方程描述了所有可能的赛车和山地车的组合。我们可以在坐标轴上绘制这条直线，其中 $x$ 表示赛车的数量，$y$ 表示山地车的数量。12