求解疫苗生产时间概率分布函数从而将生产时间与概率联系在一起，在问题二的基础上加入使总时间缩短5%这一约束条件，通过概率分析并进行多次蒙特卡洛模拟仿真【4】【5】求得最大概率约为0.002，并统计得到最佳生产顺序为：YM4 → YM5 → YM10 → YM7 → YM8 → YM2 → YM9 → YM1 → YM6 → YM3的结论，并给出了缩短时间比例与最大概率之间的关系图。

在解决疫苗生产时间的概率分布问题时，我们首先需要对每个工位上的生产时间进行详细的统计分析，包括均值、方差、最值和概率分布等1。这样的分析可以帮助管理者直观地掌握每个工位的生产能力。

接下来，为了将生产时间与概率联系起来，我们可以利用蒙特卡洛模拟技术。蒙特卡洛模拟是一种通过从概率分布中随机抽取大量样本，并对结果进行分析的计算技术35。通过这种方法，我们可以模拟出生产时间的概率分布函数。

在问题二的基础上，我们需要加入一个约束条件，即使总生产时间缩短5%。这可以通过调整概率分布函数中的参数p(x)来实现，从而求出一个总时间和p(x)相关的模型2。通过调整p(x)的概率，我们可以找到使总时间缩短5%的最佳生产顺序。

通过多次蒙特卡洛模拟仿真，我们可以求得最大概率约为0.002。这意味着在模拟的多次实验中，有大约0.2%的概率能够达到或超过总时间缩短5%的目标48。

最终，我们统计得到的最佳生产顺序为：YM4 → YM5 → YM10 → YM7 → YM8 → YM2 → YM9 → YM1 → YM6 → YM3。这个顺序是在满足总时间缩短5%的约束条件下，通过概率分析和蒙特卡洛模拟得出的最优解。

此外，我们还给出了缩短时间比例与最大概率之间的关系图。这个关系图可以帮助管理者更直观地理解不同生产顺序对总生产时间的影响，以及如何通过调整生产顺序来实现生产效率的优化。

总之，通过对疫苗生产时间的概率分布进行分析，并结合蒙特卡洛模拟技术，我们可以有效地找到最佳的生产顺序，以实现生产时间的优化和效率的提升。这种方法不仅适用于疫苗生产，也可以推广到其他需要优化生产流程的领域。