n阶矩阵与的特征值相同.

n阶矩阵与其转置矩阵具有相同的特征值。这一结论可以通过分析矩阵的特征多项式来证明。对于任意矩阵$A$，其特征多项式由$|λI - A| = 0$给出，其中$λ$是特征值，$I$是单位矩阵。转置矩阵$A^T$的特征多项式为$|λI - A^T| = 0$。由于矩阵的转置不改变其行列式的值，即$|λI - A| = |(λI - A)^T| = |λI - A^T|$，因此矩阵$A$和其转置$A^T$具有相同的特征多项式，从而它们具有相同的特征值25。