已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是对角线AC上一点， EA＝ED，且∠DAB＝∠DEC＝∠DCB． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）延长DE分别交线段AB、CB的延长线于 点F、G，如果GB=BC，求证：．

（1）证明四边形ABCD是菱形的过程如下：

首先，根据已知条件，我们有AD∥BC，这意味着∠DAB和∠DCB是内错角1。由于∠DAB＝∠DCB，我们可以推断出∠DAB和∠DCB是相等的。

其次，由于EA＝ED，我们可以推断出AE和ED是相等的。结合已知的∠DAB＝∠DEC，我们可以得出三角形AED是等腰三角形，因此∠EAD等于∠EDA1。

再者，由于AD∥BC，我们可以得出∠EAD和∠ABC是内错角，因此它们也是相等的。这意味着∠ABC等于∠EDA1。

最后，由于∠ABC等于∠EDA，并且AB和AD是平行的，我们可以得出AB等于BC。结合之前的结论，我们可以得出AB＝BC＝CD＝AD，这符合菱形的定义，因此四边形ABCD是菱形1。

（2）证明过程如下：

首先，由于GB=BC，我们可以推断出∠GBC等于∠BCD1。由于已知∠DCB等于∠DEC，我们可以得出∠GBC等于∠DEC1。

其次，由于DE是延长线，我们可以得出∠EDG等于∠DEC1。结合之前的结论，我们可以得出∠EDG等于∠GBC1。

再者，由于∠EDG等于∠GBC，并且∠DEC等于∠GBC，我们可以推断出三角形EDG和三角形GBC是相似的1。

最后，由于三角形EDG和三角形GBC是相似的，我们可以得出DE等于GB。由于已知GB等于BC，我们可以得出DE等于BC。结合之前的结论，我们可以得出四边形DEBG是菱形1。