以下图形（假设是8位灰度图）很不同，但是它们的统计直方图却相同，图像熵也一样。假设每幅图都用一个平均模板（可使用MATLAB函数fspecial（’average’, size）产生）来进行模糊处理。画出模糊后图像的直方图分布情况，解释产生原因。计算并比较模糊处理后图像的熵，解释为什么模糊后b图的信息熵明显比a大。为什么这个滤波操作能够造成两幅图像信息量发生了不同变化？（25分）。

在数字图像处理中，直方图是描述图像中每种灰度级像素个数的统计工具，它能够反映图像中灰度分布的频率。1 直方图的均衡化是一种调整图像灰度分布的技术，使得直方图更加平坦，从而提高图像的对比度。4 然而，即使两幅图像的直方图和熵相同，它们在经过相同的模糊处理后，直方图分布和信息熵可能会有所不同。

模糊处理通常使用模板（如平均模板）对图像进行卷积，以减少图像的噪声并平滑图像的细节。1 使用MATLAB函数fspecial('average', size)可以产生一个平均模板，其中size参数定义了模板的大小。1

当两幅不同的图像经过相同的模糊处理后，它们的直方图分布可能会发生变化。这是因为模糊处理会使得图像中的边缘和细节变得模糊，导致不同灰度级的像素分布发生变化。即使原始图像的直方图相同，模糊处理后的直方图可能会因为图像内容的不同而有所差异。

信息熵是衡量图像信息量的一个指标，它反映了图像中灰度分布的不确定性。如果一幅图像经过模糊处理后，其灰度分布变得更加均匀，那么它的信息熵可能会降低。相反，如果模糊处理使得某些灰度级的像素更加集中，那么信息熵可能会增加。因此，模糊处理后图像b的信息熵比图像a大，可能是因为图像b在模糊处理后灰度分布的不确定性增加了。

至于为什么滤波操作会造成两幅图像信息量的不同变化，这可能与图像的原始内容和结构有关。不同的图像可能对模糊处理的响应不同，例如，一幅图像可能包含更多的边缘和细节，而另一幅图像可能更加均匀。因此，模糊处理可能会对这些不同的特征产生不同的影响，从而导致信息量的变化。

在实际操作中，可以使用matplotlib库或OpenCV库来绘制模糊后图像的直方图，并计算它们的信息熵。1 通过比较模糊处理前后的直方图和信息熵，可以更深入地理解模糊处理对图像信息量的影响。