某种商品单价由160元下降到120元，需求量分别为350件和500件，求其需求价格弹性系数，并预测当单价降为100元时的需求量。

需求价格弹性系数是衡量商品价格变化对需求量变化反应程度的指标。根据给定的条件，我们可以计算需求价格弹性系数，并预测价格进一步下降时的需求量。

首先，我们计算价格变化的百分比和需求量变化的百分比。价格从160元下降到120元，变化百分比为 $\frac{160 - 120}{160} \times 100\% = 25\%$。需求量从350件增加到500件，变化百分比为 $\frac{500 - 350}{350} \times 100\% \approx 42.86\%$。

需求价格弹性系数的计算公式为： $\text{需求价格弹性系数} = \frac{\text{需求量变化百分比}}{\text{价格变化百分比}}$

将已知数据代入公式，我们得到： $\text{需求价格弹性系数} = \frac{42.86\%}{25\%} = 1.7144$

根据计算结果，需求价格弹性系数为1.7144，这表明该商品是弹性的，即价格变化对需求量的影响较大。

接下来，我们预测当单价降为100元时的需求量。首先计算新的价格变化百分比，从120元降到100元，变化百分比为 $\frac{120 - 100}{120} \times 100\% = 16.67\%$。然后，使用需求价格弹性系数来预测需求量的变化百分比： $\text{需求量变化百分比预测} = 1.7144 \times 16.67\% \approx 28.47\%$

最后，将预测的需求量变化百分比应用于当前的需求量500件： $\text{预测需求量} = 500 + (500 \times 28.47\%) \approx 500 + 142.35 \approx 642.35$

因此，当单价降为100元时，预测的需求量约为642件。56