这个说法是错误的。根据极限的性质,如果两个函数都有极限,那么这两个函数的和、差、积的极限确实分别等于这两个函数的极限的和、差、积。但是,对于商的极限,这个说法需要附加条件才能成立。具体来说,如果两个函数f(x)f(x)f(x)和g(x)g(x)g(x)都有极限,且limx→cg(x)≠0\lim_{x \to c} g(x) \neq 0limx→cg(x)=0,那么limx→cf(x)g(x)\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)}limx→cg(x)f(x)存在,并且等于limx→cf(x)limx→cg(x)\frac{\lim_{x \to c} f(x)}{\lim_{x \to c} g(x)}limx→cg(x)limx→cf(x)。如果limx→cg(x)=0\lim_{x \to c} g(x) = 0limx→cg(x)=0,那么不能直接应用商的极限运算法则,因为除数为零是未定义的54。因此,原说法中关于商的部分是不正确的。23
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