对x∧2/(1+x)，x从0到1的积分等于多少

积分计算

• 定积分计算：对于给定的函数 $\frac{x^2}{1+x}$，我们需要计算其在 $x$ 从 0 到 1 的定积分。定积分的计算可以通过数值积分方法或解析方法进行。3
• 解析方法：首先，我们需要找到一个原函数，即不定积分，然后计算其在给定区间的差值。对于 $\frac{x^2}{1+x}$，可以通过部分分式分解或其他积分技巧来求解不定积分。18

计算步骤

1. 不定积分求解：首先，我们需要找到 $\frac{x^2}{1+x}$ 的不定积分。这可以通过部分分式分解来实现，将原函数分解为更简单的函数的积分。
2. 计算原函数：通过部分分式分解，我们可以将原函数表示为更易于积分的形式。
3. 计算定积分：最后，我们计算原函数在 $x=0$ 和 $x=1$ 时的值，并求差值，得到定积分的结果。

结果

• 定积分结果：通过上述步骤，我们可以计算出 $\int_{0}^{1} \frac{x^2}{1+x} dx$ 的值。具体的计算过程和结果需要根据不定积分的求解来确定。13