积分中值定理的三个公式是什么

积分中值定理包含两个主要的定理，即积分第一中值定理和积分第二中值定理，并没有直接提到有三个公式。积分第一中值定理和积分第二中值定理各包含两个公式，但通常不会将它们合并称为三个公式。积分中值定理主要用于将积分问题转化为函数值问题，或者将复杂函数的积分问题转化为简单函数的积分问题15。

积分第一中值定理的公式是：

1. 如果函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，那么至少存在一点 $c \in (a, b)$ 使得： $\int_{a}^{b} f(x) \, dx = f(c)(b - a)$7。

积分第二中值定理的公式是：

1. 如果函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，那么至少存在一点 $\xi \in (a, b)$ 使得： $\int_{a}^{b} f(x) \, dx = f(\xi) \int_{a}^{b} 1 \, dx$ $= f(\xi)(b - a)$34。

此外，积分第二中值定理还包括三个常用的推论，但这些推论并不是独立的公式，而是定理的应用或特定情况下的结论7。