He _______ you more help even though he was very busy. A、might have given B、might give C、may have given D、may give

根据题目所给的选项和上下文信息，正确答案是 A、might have given。137 这个选项使用了虚拟语气，表示对过去情况的假设或可能性。"might have given" 意味着尽管他非常忙，但他本来有可能提供更多的帮助。这种表达方式适用于对过去未发生事件的推测。

其他选项 B、might give 和 D、may give 都是指现在或将来的可能性，不符合题目中提到的“即使他非常忙”这一过去的情况。选项 C、may have given 虽然也是虚拟语气，但 "may have given" 通常用于表示对过去情况的推测，但语气没有 "might have given" 那么强烈，因此不是最佳选项。2 综上所述，A 选项是最合适的答案。