某企业有五个供应商，他们的位置分别是（6,4），（5,16），（8,8），（19,12），（13,7），该企业从这五个供应商处的采购量每年为9、7、6、8、3，假设运输费率相同，i为学号的末位数。请用计算机编写一个通用程序，完成下面的题目。 （1）用城市距离为该企业推荐一个地址，使该企业的费用最省。 （2）将第（1）问中的结果作为一个初始解，用欧氏距离进行重新优化，推荐一个最优的位置。 要求： （1）前后两次结果之差小于0.001； （2）程序的通用性高，可以满足任何多个供应商；

要解决这个问题，我们可以采用两种不同的方法来确定最优的采购地址。首先，我们使用城市距离（Manhattan distance）来推荐一个初始地址，然后使用欧氏距离（Euclidean distance）进行优化。以下是解决这个问题的步骤和相应的程序设计思路。

步骤 1: 使用城市距离推荐初始地址

城市距离是两点在标准坐标系上的绝对轴距总和。对于给定的供应商位置和采购量，我们可以通过计算每个供应商到潜在地址的总成本来推荐一个初始地址。总成本可以用以下公式表示：

$\text{总成本} = \sum_{i=1}^{n} \left( |x - x_i| + |y - y_i| \right) \times \text{采购量}_i$

其中 $(x_i, y_i)$ 是第 $i$ 个供应商的位置，$\text{采购量}_i$ 是从第 $i$ 个供应商处的采购量。

步骤 2: 使用欧氏距离进行优化

欧氏距离是两点之间的直线距离，可以用以下公式表示：

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

我们可以使用梯度下降或其他优化算法来最小化总成本，总成本的计算公式为：

$\text{总成本} = \sum_{i=1}^{n} d_i \times \text{采购量}_i$

其中 $d_i$ 是潜在地址到第 $i$ 个供应商的欧氏距离。

程序设计

1. 输入数据：供应商的位置和采购量。
2. 初始化：选择一个初始地址。
3. 城市距离计算：计算每个供应商到当前地址的城市距离，并累加成本。
4. 选择地址：选择使总成本最小的地址作为初始解。
5. 欧氏距离优化：使用优化算法，以初始解为起点，寻找最小化总成本的最优地址。
6. 收敛条件：当两次迭代之间的成本差小于0.001时，停止优化。
7. 输出结果：显示最终的最优地址。

通用性

为了确保程序的通用性，我们可以设计一个函数，接受供应商位置和采购量的列表作为参数，然后返回最优地址。这样，无论有多少供应商，程序都可以处理。

由于这是一个编程问题，具体的代码实现将取决于所使用的编程语言。但是，上述步骤和公式为编写程序提供了一个清晰的框架。如果你需要具体的代码实现，请提供你使用的编程语言，我可以帮助你进一步。123456789