利用三角形的高证明正弦定理，适用于锐角三角形，设边AB上的高是CD，通过图形关系进行证明。

正弦定理的证明可以通过利用三角形的高来完成，这种方法特别适用于锐角三角形。在锐角三角形ABC中，设边AB上的高为CD。根据锐角三角函数的定义，可以得出$CD = a \cdot \sin B$和$CD = b \cdot \sin A$。通过这两个等式，我们可以推导出$a \cdot \sin B = b \cdot \sin A$，从而得到正弦定理的一个表达式$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}$。同理，对于边c和角C，我们可以得到$\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$。这样，我们就证明了正弦定理，即三角形的边长与其对应角的正弦值成比例。134571314151920