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完全二叉树的节点和高度

  • 完全二叉树节点最少:深度为 $ h $ 的完全二叉树最少节点为 $ 2^{h-1} $,最大节点为 $ 2^h - 1 $
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  • 完全二叉树高度计算:$ n $ 个节点的完全二叉树高度 $ h = \lfloor \log_2(n) \rfloor + 1 $
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二叉树的遍历序列

  • 前序序列特点:根节点在前,然后是子节点
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  • 后序序列特点:根节点在后,然后是子节点
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  • 中序序列特点:根节点在中间,然后是子节点
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哈夫曼树和带权路径长度

  • 哈夫曼树构造:选择权值最小的节点合并,构造最优二叉树,用于数据压缩12
  • 带权路径长度计算:根据权值和路径长度计算,如 $ WPL = 88 $
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二叉树的形态和存储结构

  • 二叉树形态数量:具有 3 个节点的树有 3 种形态,二叉树有 5 种形态
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  • 存储结构:包括双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法等
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特殊二叉树问题

  • 度为 2 的节点总数:通过递归算法计算,如 count_nodes_with_degree_two 函数
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  • 二叉树的根节点:由左子树和右子树组成,根节点是二叉树的起始点
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选择题答案

  • 具有 3 个节点的树形态:C. 3 种
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  • 度为 4 的树的叶子节点数:A. 17
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  • 前序、中序、后序序列相同:B. 错误
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