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完全二叉树的节点和高度
完全二叉树节点最少
:深度为 $ h $ 的完全二叉树最少节点为 $ 2^{h-1} $,最大节点为 $ 2^h - 1 $
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。
完全二叉树高度计算
:$ n $ 个节点的完全二叉树高度 $ h = \lfloor \log_2(n) \rfloor + 1 $
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。
二叉树的遍历序列
前序序列特点
:根节点在前,然后是子节点
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。
后序序列特点
:根节点在后,然后是子节点
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。
中序序列特点
:根节点在中间,然后是子节点
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。
哈夫曼树和带权路径长度
哈夫曼树构造
:选择权值最小的节点合并,构造最优二叉树,用于数据压缩
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。
带权路径长度计算
:根据权值和路径长度计算,如 $ WPL = 88 $
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。
二叉树的形态和存储结构
二叉树形态数量
:具有 3 个节点的树有 3 种形态,二叉树有 5 种形态
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。
存储结构
:包括双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法等
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。
特殊二叉树问题
度为 2 的节点总数
:通过递归算法计算,如
count_nodes_with_degree_two
函数
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。
二叉树的根节点
:由左子树和右子树组成,根节点是二叉树的起始点
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。
选择题答案
具有 3 个节点的树形态
:C. 3 种
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。
度为 4 的树的叶子节点数
:A. 17
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。
前序、中序、后序序列相同
:B. 错误
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。
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