已知有一个长方体的，木头被锯成了五个立方体木块后表面积增加了64问这个长方体原来的表面积是多少？

锯切长方体成多个立方体后，表面积增加的原因是暴露了原本隐藏的内部面。在这个问题中，长方体被锯成五个立方体，表面积增加了64平方分米。我们可以通过以下步骤来计算原来长方体的表面积。

😊表面积增加的原因

• 内部面暴露：当长方体被锯成多个立方体时，原本不可见的内部面变成了外部面，导致表面积增加。2
• 增加的表面积计算：增加的表面积等于新增的外部面的总面积。在本例中，增加的表面积是64平方分米。

😊计算原长方体的尺寸

• 锯切次数：要将长方体锯成五个立方体，需要进行四次锯切。
• 新增的面：每次锯切都会新增两个面，因此四次锯切共新增8个面。
• 每个新增面的面积：64平方分米是8个新增面的总面积，所以每个面的面积是64÷8=8平方分米。

😊确定立方体的边长

• 立方体边长：由于每个新增面是正方形，且面积为8平方分米，所以每个面的边长是√8分米。

😊计算原长方体的表面积

• 长方体的尺寸：原长方体的尺寸可以是2×2×10分米（因为2×2×5个立方体=10分米）。
• 原长方体的表面积：长方体的表面积计算公式是2(lw + lh + wh)，其中l是长度，w是宽度，h是高度。将尺寸代入公式，得到(2×2×10 + 2×10×2 + 2×10×2) = 40 + 40 + 40 = 120平方分米。

😊计算步骤

1. 确定新增面的面积：64平方分米是8个新增面的总面积，每个面的面积是8平方分米。
2. 计算立方体的边长：边长是√8分米。
3. 确定原长方体的尺寸：假设原长方体的尺寸是2×2×10分米。
4. 计算原长方体的表面积：使用公式2(lw + lh + wh)计算，得到120平方分米。

😊结论

根据上述分析和计算，原长方体的表面积是120平方分米。这个结果是基于假设长方体的尺寸是2×2×10分米，并且每次锯切都新增两个正方形面，每个面的面积是8平方分米。