采用先张法预应力施工，钢筋长度 70m，φ8 钢筋，弹性模量 2.0x10 5N/mm2，钢筋张拉控制应力为 420N/mm?，张拉程序采用0→1.03ocon，试计算钢筋的张拉力和张拉伸长量。

张拉力和伸长量计算

• 张拉力计算：根据公式 $ P = \sigma A $，其中 $ \sigma $ 为张拉控制应力，$ A $ 为钢筋截面积。对于直径为 $ \phi 8 $ 的钢筋，其截面积 $ A $ 可以通过公式 $ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 $ 计算，其中 $ d $ 为钢筋直径。代入给定的参数，$ A = \pi \left(\frac{8}{2}\right)^2 $，$ P = 420 \times A $。3
• 张拉伸长量计算：根据弹性模量 $ E $ 和张拉控制应力 $ \sigma $，可以计算钢筋的伸长量 $ \Delta L $。伸长量 $ \Delta L = \frac{P \cdot L}{EA} $，其中 $ L $ 为钢筋长度。代入给定的参数，$ \Delta L = \frac{420 \times 70}{2.0 \times 10^5 \times A} $。5

计算结果

• 张拉力：首先计算钢筋截面积 $ A = 3.14 \times (4)^2 = 50.24 $ 平方毫米。然后计算张拉力 $ P = 420 \times 50.24 = 21102.08 $ 牛顿。
• 张拉伸长量：使用公式计算伸长量 $ \Delta L = \frac{21102.08 \times 70}{2.0 \times 10^5 \times 50.24} \approx 1.41 $ 毫米。

请注意，实际施工中还需要考虑张拉程序中的超张拉比例 1.03，以及实际伸长值与理论伸长值的校核，确保误差控制在 6% 以内。8